离婚没有起诉时，当事人可以单方面终止代理合同。以下是对此问题的详细解答：
一、代理合同的终止权

1. 合同自主性：代理合同是当事人与代理人之间基于自愿原则签订的民事合同，双方均有权在合同约定的条件下或法定情形下解除合同。
2. 终止的法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以解除合同。此外，在符合法定解除条件（如代理人严重违约、当事人丧失民事行为能力等）时，当事人也有权单方面终止代理合同。
   二、离婚诉讼与代理合同的关系
3. 诉讼非合同生效要件：离婚诉讼的提起与否，并不直接影响代理合同的效力。即使当事人未提起离婚诉讼，只要代理合同未违反法律法规的强制性规定，且双方未就合同解除达成一致或未出现法定解除情形，合同仍然有效。
4. 终止的独立性：当事人终止代理合同的行为，是独立于离婚诉讼的民事法律行为。当事人有权根据自己的意愿和实际情况，决定是否继续委托代理人进行离婚诉讼或终止代理合同。
   三、终止代理合同的注意事项
5. 通知义务：当事人在终止代理合同时，应履行通知义务，及时告知代理人合同终止的决定，并办理相关手续。
6. 费用结算：双方应就已提供的服务进行费用结算，确保合同终止后的权益得到妥善处理。
7. 证据保存：为避免后续纠纷，当事人应保存好与代理合同相关的证据材料，如合同文本、付款凭证、沟通记录等。