老公欠工程款被起诉时，妻子可以提出离婚，但需根据债务性质处理共同债务问题。以下是详细分析：
一、离婚权利不受债务影响

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可向法院提起诉讼，法院审理时调解无效且感情确已破裂的，应准予离婚。欠工程款属于债务纠纷，与离婚诉讼的提起无直接关联，妻子有权依法提出离婚请求。
   二、共同债务需共同承担
2. 若工程款为夫妻共同债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要或共同生产经营所负的债务，属于共同债务。离婚时需共同偿还，共同财产不足清偿的，由双方协议清偿；协议不成的，由法院判决。
3. 若工程款为个人债务：若债权人无法证明债务用于夫妻共同生活或生产经营，则该债务为个人债务。离婚时由负债方个人承担，另一方无需偿还。
   三、离婚诉讼中的注意事项
4. 证据收集：妻子需收集感情破裂证据（如分居协议、聊天记录等）及债务性质证据（如工程合同、资金流向等），以支持离婚请求及债务分担主张。
5. 财产分割：离婚时需分割共同财产，共同债务的清偿可能影响财产分配比例。若一方因债务问题存在转移财产行为，债权人可依据《中华人民共和国民法典》第五百三十八条行使撤销权。