做完司法鉴定后，男方仍有权利和女方争抚养权。

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这表明，无论子女是否婚生，父母双方都有抚养、教育、保护子女的权利和义务。

二、男方争取抚养权的条件

1. 经济能力：男方需证明自己有稳定的经济来源，能为子女提供良好的生活条件和教育资源。
2. 生活环境：男方需提供一个适宜子女成长的生活环境，包括居住条件、社区环境等。
3. 教育背景和责任感：男方的教育背景、道德品质以及是否愿意承担抚养责任也是法院考量的重要因素。
4. 子女意愿：如果子女已满八周岁，法院会尊重其真实意愿。男方需与子女建立良好关系，了解并尊重其意愿。

三、争取抚养权的途径

1. 协商：男方可以与女方就抚养权问题进行协商，尝试达成一致的抚养安排。
2. 调解：如果协商不成，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，通过调解达成抚养协议。
3. 诉讼：如果协商和调解均无法达成一致，男方可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决抚养权的归属。在诉讼过程中，男方需提供充分的证据来支持自己的主张。