针对“母亲去世后父亲在外面养小姐，子女是否可以报警”的问题，以下给出详细解答：
一、报警的适用性分析

1. 一般情况：若父亲的行为并未构成遗弃、虐待或家庭暴力等违法行为，仅是道德层面的问题，报警可能不是最直接有效的解决方式。警方在处理此类家庭纠纷时，多以调解为主，难以直接对父亲的行为进行法律制裁。
2. 特殊情况：若父亲的行为涉嫌违法，如与未满十四周岁的幼女发生性关系，或存在其他形式的性侵犯、虐待等行为，子女应立即报警。公安机关将依法进行调查处理，并根据情节严重程度，可能移送检察院提起公诉。
   二、法律途径与建议
3. 沟通协商：在报警前，子女可以尝试与父亲进行沟通，了解其行为背后的原因，并尝试劝说其改正。
4. 基层调解：若沟通无果，子女可以向当地的居民委员会、村民委员会或社区调解委员会等基层组织求助，这些组织通常有丰富的调解经验，能够介入进行调解。
5. 法律诉讼：若父亲的行为严重损害了子女的合法权益，如拒绝支付抚养费（若子女未成年或不能独立生活）等，子女可以通过法律途径维护自己的权益，向法院提起诉讼，要求父亲履行相应的法律义务。
   三、法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女有抚养义务。若父亲拒绝履行这一义务，子女有权要求其给付抚养费。