成年后，子女在特定情况下有权追讨未成年时未支付的抚养费。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养费的性质与义务

1. 抚养费的持续性义务：父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，这一义务是无条件的，必须履行。只要子女处于未成年阶段且抚养费未得到足额支付，该义务就一直存在。
2. 抚养费的目的：抚养费的主要目的是保障未成年人的生活、教育、医疗等成长所需费用。
   二、成年后追讨抚养费的法律依据
3. 不受诉讼时效限制：根据《民法典》第一百九十六条，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，子女在成年后追讨未成年时期未支付的抚养费，不会因时间流逝而丧失胜诉权。
4. 特殊情况下的追讨：若子女虽已成年，但因身体残疾、患有重大疾病等特殊原因导致没有独立生活能力和条件，且未成年期间应支付抚养费的一方未履行支付义务，子女在成年后仍可通过法律途径追讨抚养费。
   三、追讨抚养费的操作建议
5. 收集证据：包括但不限于证明亲子关系的出生证明、能体现抚养事实和对方未支付抚养费情况的聊天记录、证人证言等。
6. 协商与诉讼：首选方式是通过协商沟通，要求未支付抚养费的一方主动支付。若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，提供相关证据以支持自己的主张。
7. 咨询专业律师：由于抚养费追讨问题涉及复杂的法律规定和实际情况，建议在决定追讨前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。