当遗嘱在被告手中，原告可通过以下步骤向法院主张对该遗嘱的鉴定：
一、提出鉴定申请

1. 申请时机：在遗嘱纠纷相关的民事诉讼中，原告应在举证期限届满前向法院提出鉴定申请。
2. 申请内容：原告需明确鉴定事项，即要求对遗嘱的真实性、合法性及有效性进行鉴定，并提供初步证据支持鉴定申请的必要性，如遗嘱的复印件、见证人联系方式等。
   二、法院审查与决定
3. 审查标准：法院会对鉴定申请进行审查，判断其与待证事实是否有关联，对证明待证事实是否有意义。
4. 决定方式：如法院认为有必要，将委托有资质的司法鉴定机构进行鉴定；如认为无必要，将不予准许鉴定申请，并说明理由。
   三、鉴定机构实施鉴定
5. 鉴定机构选择：鉴定机构应具备专业资质和技术设备，其鉴定结果具有权威性和法律效力。原告可与法院协商确定或接受法院指定的鉴定机构。
6. 鉴定过程：鉴定机构接受委托后，将按照《司法鉴定程序通则》的规定实施鉴定，包括核对鉴定材料、制定鉴定方案、进行专业鉴定等。鉴定过程中，鉴定机构有权要求原告补充必要的鉴定材料或说明情况。
   四、出具鉴定意见与法院审理
7. 鉴定意见：鉴定完成后，鉴定机构将出具鉴定意见，明确遗嘱的真实性、合法性及有效性等关键问题。
8. 法院审理：鉴定意见将作为法院审理案件的重要参考依据。法院将结合其他证据，综合判断遗嘱的效力，并作出公正裁决。