面对老公父亲住进重症监护室且经济困难的情况，可以从法律途径、社会救助、家庭内部协商三个方面寻求解决办法。

一、法律途径

1. 申请扶养费：根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。若配偶因经济困难无法承担其父亲的医疗费用，且其父亲符合被扶养条件，配偶有要求另一方（即提问者或其配偶，视具体情况而定）给付扶养费的权利。可通过向人民法院提起诉讼，要求对方支付扶养费，法院会根据双方的经济状况、生活需求等因素，判决对方承担相应的扶养责任。
2. 追究遗弃罪（情节严重时）：若负有扶养义务的人拒绝扶养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、患病没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。但此情况需满足特定条件，且操作较为复杂，一般作为最后手段。

二、社会救助

1. 医疗救助：根据当地政策，向相关部门申请医疗救助，减轻医疗费用负担。
2. 临时救助：若家庭因突发情况陷入临时性生活困难，可申请临时救助，获取资金或物资援助。

三、家庭内部协商与支持

1. 家庭成员共同分担：与家庭其他成员沟通，共同分担医疗费用，减轻个人经济压力。
2. 寻求亲友帮助：在必要时，向亲友寻求经济支持或借款，以应对紧急情况。