儿子在特定情况下可以起诉父亲威胁行为。以下是对此问题的详细分析：
一、威胁行为的法律性质

1. 一般威胁行为：若父亲的威胁行为未造成严重后果，通常视为家庭内部矛盾，建议通过沟通或调解解决。
2. 造成严重后果的威胁行为：若父亲的威胁行为对儿子的人身安全、心理健康造成实质性损害，如导致儿子产生恐惧、焦虑等精神障碍，影响正常生活和工作，儿子可向法院起诉，要求父亲承担民事赔偿责任，包括精神损害赔偿等。
3. 涉嫌违法犯罪行为：若父亲的威胁行为情节恶劣，如长期、频繁威胁，且手段残忍，可能构成寻衅滋事罪、侮辱罪等。根据法律规定，儿子可向法院提起刑事自诉，追究父亲的刑事责任。
   二、起诉流程与注意事项
4. 收集证据：儿子应尽可能收集相关证据，包括录音、录像、证人证言、医疗诊断证明等，以证明父亲的威胁行为及其造成的损害后果。
5. 确定管辖法院：一般由被告住所地或者侵权行为地的人民法院管辖。
6. 撰写起诉状：明确诉讼请求和事实理由，向法院提交起诉状和相关证据。
7. 寻求法律援助：在遭遇家庭威胁等暴力行为时，儿子可先尝试与家庭成员沟通或寻求家庭调解。若无法解决问题，可向居民委员会、公安机关等法律机构或社会组织求助，他们可提供必要的法律援助和保护措施。