补办出生证明时，母亲和孩子是否需要做亲子鉴定，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、无需亲子鉴定的情况

1. 原始记录完整且可查询：若原始出生记录保存完好，信息准确无误且可查询，同时父母能提供有效身份证明及关系证明材料，通常可直接依据这些记录补办出生证明，无需进行亲子鉴定。
2. 正规医院出生且证明材料齐全：在正规医院出生的孩子，若医院已开具出生证明，且父母能提供该证明及其他相关材料，如身份证、户口本等，也无需额外进行亲子鉴定。
   二、需要亲子鉴定的情况
3. 原始记录丢失、损毁或存在疑问：若原始出生记录丢失、损毁，或其中的父母信息与现申报信息不一致，如未婚生育、信息登记错误等，为确认亲子关系，确保出生证明的真实性和准确性，可能需要进行亲子鉴定。
4. 非助产机构出生：对于在助产机构外出生的孩子，如在家中出生或在没有妇产科资质的医院出生，其父母或监护人需向相关部门提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，以便申领出生医学证明。
5. 出生证明遗失且需补办：若孩子的出生证明遗失，且无法提供其他有效证明材料，根据具体情况，有时也可能需要提供亲子鉴定报告作为补办依据。