人去世三年后，其名下的手机号是可以补办的，但需由法定继承人按照一定程序办理。以下是具体分析：
一、办理主体与继承关系

1. 办理主体：手机卡补办事宜需由法定继承人来进行。法定继承人包括配偶、子女、父母；若第一顺序继承人不存在，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。
2. 继承关系证明：办理时需提供亲属关系证明，如户口本、出生证明或公安机关、街道办事处开具的亲属关系证明信等，以证实办理人与去世机主之间的法定继承关系。
   二、所需材料与准备
3. 基本材料：法定继承人的有效身份证件（如身份证、护照等），用于证明办理人的身份；去世机主的死亡证明，如医院出具的死亡医学证明或公安机关出具的户口注销证明等。
4. 挂失相关：若手机卡丢失，需先进行挂失。挂失可通过拨打运营商客服电话、登录运营商官网或使用运营商官方APP进行，也可前往就近的运营商营业厅现场挂失。
   三、办理流程
5. 挂失（如适用）：发现手机卡丢失后，第一时间进行挂失，以确保账户安全。
6. 前往营业厅：法定继承人携带上述准备好的材料，前往手机号码所属运营商的正规营业厅。
7. 提出补办申请：向营业厅工作人员说明情况，并提出补办已去世机主手机卡的申请。此时，可能需要填写相关的申请表格，并提交挂失证明（如有）。
8. 审核与办理：工作人员会对提交的材料进行审核，确认材料真实有效且符合补办条件后，为其办理手机卡补办业务。新手机卡通常需要支付一定的费用，具体金额需咨询运营商。
9. 激活与使用：新手机卡办理完成后，工作人员会告知如何激活和充值，以便正常使用。