出生证明签发时间被手写一个字，若该字导致时间信息错误，则可能产生一系列影响，但若未改变原时间信息，则通常无实质影响。以下为详细分析：
一、时间错误可能带来的影响

1. 户籍与身份信息：出生证明是办理户籍登记的关键依据。时间错误可能导致户籍信息与实际不符，影响身份证办理和使用，后续更正需复杂程序。
2. 教育入学：学校入学报名时核验出生证明以确认年龄。时间错误可能导致孩子不符合入学年龄要求，影响正常报名和学籍建立，后续转学、升学等手续也可能受阻。
3. 社会保障与福利：保险业务中，年龄影响保险费率、责任和理赔。出生证明时间错误可能影响保险合同准确性和权益享受。同时，年龄相关的社会福利政策也可能因错误出生时间而无法及时、准确享受。
4. 法律关系与权益：出生证明是证明亲子关系的重要文件。时间错误可能在遗产继承、监护权纠纷等法律事务中引发争议。
5. 国际旅行与证件办理：办理签证、护照等国际旅行证件时，错误出生日期可能导致办理过程延误或遭遇拒签。
   二、若手写未改变原时间信息的处理
   若手写的一个字并未改变出生证明上的原时间信息，只是对原时间信息进行了某种形式的标注或说明，且该标注或说明不影响时间信息的准确性和完整性，那么通常不会产生上述影响。但为确保出生证明的严肃性和准确性，建议避免在出生证明上进行任何非必要的手写标注或修改。
   三、发现时间错误后的更正方法
   若手写导致出生证明时间错误，应尽快向原签发机构申请更正，提供充分证据证明出生日期的正确性，如医院出生记录、户口本等，并咨询当地相关部门或专业律师了解具体操作流程和所需材料。