若父亲去世怀疑存款被继母转走，可按以下步骤处理：

一、明确遗产范围与转移性质

1. 遗产范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。若存款为父亲婚前个人财产或婚后明确约定归其所有，则全部作为遗产；若为婚后共同财产，则需先分割一半归继母所有，剩余部分作为遗产。
2. 转移性质：若继母通过合法方式（如遗嘱、财产协议）转移存款，且程序合法，则行为有效；若非法定继承人擅自转移或法定继承人恶意转移以独占财产，则构成非法转移，侵犯其他继承人权益。

二、收集证据与采取法律措施

1. 收集证据：
   • 银行记录：查询父亲银行账户的开户信息、交易流水、转账凭证等，证明存款转移的时间、金额及去向。
   • 亲属关系证明：如户口本、出生证明、结婚证等，证明继承人与被继承人的关系。
   • 证人证言：银行工作人员、在场亲属或朋友的证言，辅助还原事实经过。
2. 法律措施：
   • 协商调解：尝试与继母沟通，要求其说明取款用途并提供凭证，争取通过协商解决问题。
   • 财产保全：若担心继母进一步处置或隐匿存款，可向法院申请财产保全，冻结相关账户或财产。
   • 提起诉讼：协商无果后，向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求确认转移行为无效并要求返还存款。需提供充分证据支持主张，法院将依法审理并作出判决。

三、特殊情况处理

1. 遗嘱存在：若父亲立有有效遗嘱，对存款分配有明确规定，则按遗嘱内容继承，而非法定继承顺序。
2. 非婚生子女权益：非婚生子女需提供亲子关系证明，依法享有同等继承权。