父亲因重病后妈提离婚，并不直接构成遗弃罪。是否构成遗弃罪，需结合父亲在提出离婚后的实际行为及情节综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、遗弃罪的定义与构成要件
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。
- 构成要件包括：1. 对象条件：年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人；2. 主体条件：负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人；3. 客观条件：应当扶养而拒不扶养，且情节恶劣；4. 主观条件：故意，即明知自己应履行扶养义务却拒绝扶养。
二、提出离婚与遗弃罪的关系
- 提出离婚是法律赋予的权利，本身并不等同于拒绝扶养或遗弃。
- 关键在于父亲在提出离婚后，是否仍然承担了应有的扶养责任，如提供必要的生活费用、医疗照顾等。
三、遗弃罪的判定标准
- 判定是否构成遗弃罪，需综合考虑父亲的实际行为、情节和后果。
- 若父亲在提出离婚后，不仅停止了对后妈的基本生活保障和医疗救治，还导致其生活陷入困境，生命健康受到严重威胁，且这种行为情节恶劣，才有可能被认定构成遗弃罪。
