丈夫突然病逝，妻子需要承担的责任主要涉及夫妻共同债务的处理以及遗产继承后的债务清偿问题。

1. 夫妻共同债务的处理
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。因此，若丈夫病逝前存在夫妻共同债务，妻子需对该债务承担连带清偿责任。
2. 遗产继承与债务清偿
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果妻子继承了丈夫的遗产，她需要在遗产实际价值范围内承担丈夫生前所负的债务清偿责任。
   • 若妻子放弃继承丈夫的遗产，则根据同一法条，她对丈夫依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
3. 特殊情况说明
   • 如果丈夫的债务属于个人债务，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务与妻子无关，妻子仅需在继承遗产的范围内承担债务清偿责任（如选择继承）。
   • 需要注意的是，妻子无需对丈夫因个人侵权行为（如交通肇事）产生的债务承担责任，除非该侵权行为与夫妻共同利益或家庭共同生活有必然的因果关联。
     综上所述，丈夫突然病逝后，妻子需根据具体情况承担相应的责任，特别是关于夫妻共同债务的处理以及遗产继承后的债务清偿问题。在处理这些事务时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。