离婚后前夫的犯罪记录确实可能影响孩子，具体表现在对子女政审的影响上。以下是对此问题的详细分析：
一、父母与子女关系的法律界定
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，前夫仍然是孩子的法定父亲，其犯罪记录可能会对孩子的某些方面产生影响。
二、前夫犯罪记录对子女政审的影响

1. 政审的定义与范围：政审通常涉及对个人的政治背景、道德品质、社会表现等方面的审查。在公务员招录、征兵、报考军校和警校等特定场合，政审是必经环节。
2. 前夫犯罪记录的具体影响：由于前夫仍然是孩子的父亲，其犯罪记录可能被视为孩子家庭背景的一部分，进而影响孩子的政审结果。例如，根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。虽然这一规定直接针对的是个人，但在实际操作中，家庭成员的犯罪记录也可能对个人的政审产生不利影响。
3. 影响的程度与范围：前夫犯罪记录对子女政审的影响程度因具体情况而异。一般来说，如果子女不参与需要政审的特定活动或职业，如公务员招录、征兵等，那么前夫的犯罪记录对子女的影响可能相对有限。然而，如果子女有意从事这些需要政审的职业或活动，那么前夫的犯罪记录就可能成为子女政审的障碍。
   三、结论与建议
   综上所述，离婚后前夫的犯罪记录确实可能影响孩子，特别是对孩子的政审产生不利影响。因此，建议父母在离婚前或离婚后应更加关注自己的行为对孩子可能产生的影响，并尽可能避免犯罪行为的发生。同时，对于已经受到前夫犯罪记录影响的孩子，可以通过咨询专业律师或相关机构，了解具体的政审政策和可能的解决方案。