可以起诉。如果一方在婚姻关系存续期间未履行扶养义务，即不给生活费，另一方有权要求其给付扶养费。这是基于《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条的规定，该条规定了夫妻之间有相互扶养的义务，且需要扶养的一方在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。因此，如果生活费不给，可以通过起诉的方式来维护自己的合法权益。
起诉的程序大致如下：
一、收集证据
首先，需要收集与案件有关的证据，证明对方未履行扶养义务，如银行流水、聊天记录等。
二、写起诉书
起诉书应载明原告和被告的信息、诉讼请求和所根据的事实与理由等内容。诉讼请求应明确具体，如要求对方给付多少扶养费等。
三、确定法院管辖权并提交材料
确定有管辖权的法院后，向人民法院提交准备好的材料提起诉讼。一般来说，可以向被告住所地或者经常居住地的法院提起诉讼。
四、预缴诉讼费用并等待开庭审理
人民法院立案后，需要预先缴纳诉讼费用。然后等待法院安排开庭审理案件。在庭审过程中，双方将进行举证、质证和辩论等环节，最终由法院作出判决。