父亲未尽到抚养义务且为逃避抚养费更改子女姓名，一般不构成遗弃罪，但在情节恶劣时可能构成。以下是具体分析：

一、遗弃罪的构成要件

1. 《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
2. 构成要件：

• 对象条件：遗弃罪的对象必须是年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人。
• 义务条件：行为人必须对这些对象负有扶养义务，如父母对未成年子女。
• 行为条件：拒绝扶养必须达到情节恶劣的程度，如因遗弃导致被害人重伤、死亡，或被害人因被遗弃而生活无着、流离失所等。

二、未支付抚养费与遗弃罪的关系

1. 抚养费的性质：抚养费是父母或其他有扶养义务的人为未成年人或不能独立生活的成年子女提供必要生活费用的法律责任。
2. 拒不支付抚养费与遗弃罪：拒不支付抚养费本身并不直接等同于遗弃罪，但它是遗弃行为的一种可能表现形式。若拒不支付抚养费的行为达到“情节恶劣”的程度，如长期、多次拒付，导致子女生活陷入严重困境，可能构成遗弃罪。

三、更改子女姓名与遗弃罪的关联

更改子女姓名本身并不直接构成遗弃罪。但若父亲以此逃避抚养义务，且拒不支付抚养费，导致子女生活陷入严重困境，情节恶劣的，可能同时触犯遗弃罪。此外，若父亲更改子女姓名是出于恶意遗弃的目的，且实施了其他遗弃行为，如拒绝提供生活照料，则更可能构成遗弃罪。