公证时不能直接将公司全部股权的一半作为遗产处理，需根据具体情况判断。
一、夫妻共同财产的分割

1. 根据《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。在夫妻关系存续期间取得的公司股份，一般属于夫妻共同财产。
2. 当一方去世时，应首先将共同财产的一半分出归健在的配偶所有，这是基于夫妻共同财产共有性质的法定分割。剩余的一半才作为去世配偶的遗产进行分配。
   二、去世配偶遗产的继承
3. 法定继承：若去世一方未立遗嘱，则遗产按法定继承顺序处理，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承。继承人通常有权平等地继承遗产，但也可协商不均等分配。
4. 遗嘱继承：若去世一方立有合法有效的遗嘱，则遗产分配将严格按照遗嘱内容执行。遗嘱可指定继承人、继承份额及遗产分配方式。
5. 公司章程的特别规定：根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但公司章程另有规定的除外。若公司章程对股权继承有特别规定，如限制或禁止继承，则需按章程规定处理。
   三、实际操作建议
6. 在处理股权继承问题时，应首先审查公司章程中关于股权继承的规定。
7. 确保继承过程符合相关法律法规要求，包括提交必要的继承证明文件、办理股权变更登记等。