丈夫欠外债离婚后复婚被起诉，妻子需根据债务性质承担相应责任。具体分析如下：
一、明确债务性质

1. 夫妻共同债务：根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若债务发生在复婚后的婚姻关系存续期间，且用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，则视为共同债务，妻子需承担偿还责任。
2. 丈夫个人债务：若债务是丈夫在复婚前所负，或虽在复婚后产生但未用于夫妻共同生活、生产经营，且债权人无法证明该债务基于双方共同意思表示，则认定为丈夫个人债务，妻子无需承担偿还责任。
   二、收集证据与协商
3. 收集证据：妻子应收集与债务相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的真实性和归属。
4. 协商解决：在明确债务性质后，妻子可与丈夫及债权人协商债务的偿还方式、比例等，并达成书面协议。
   三、法律途径解决
5. 起诉至法院：若协商不成，妻子或债权人可向法院提起诉讼，请求法院对债务进行判决。法院将根据双方提供的证据和法律规定，对债务的性质和归属作出认定，并判决债务的偿还责任。
6. 执行程序：判决生效后，若负有偿还义务的一方拒不履行，另一方可向法院申请强制执行。