法院判决孩子抚养权归属后，一方不履行，另一方可通过法律途径维权。具体分析如下：
一、法院判决的权威性
法院对抚养权的判决具有法律效力，必须得到执行。若法院将孩子判给父亲，母亲或其家人无权拒绝。《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费，但这并不影响抚养权的归属和执行。
二、母亲或其家人不配合的法律后果

1. 申请强制执行：若母亲或其家人拒绝交出孩子，父亲可向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施确保判决执行，包括但不限于查封、扣押财产，甚至对拒不执行判决的人进行司法拘留。
2. 追究刑事责任：在极端情况下，若母亲或其家人的行为构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事责任。《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
   三、其他维权途径
3. 沟通协商：在申请强制执行前，父亲可尝试与母亲或其家人沟通协商，寻求和平解决方式。
4. 寻求第三方调解：如社区调解员、专业律师或心理咨询师等，协助双方达成和解。
5. 收集证据并报警：若母亲或其家人存在藏匿、转移孩子等行为，父亲应及时收集相关证据，并向公安机关报案。