丈夫的存款是否由父母管理，需根据具体情况判断，主要取决于存款的归属及管理方式。以下是对此问题的详细分析：
一、存款归属夫妻共同财产的情况
- 存款为夫妻共同所有：
- 若丈夫的存款属于夫妻共同财产，如婚后工资、奖金等，依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻对共同财产有平等的处理权。
- 即便存款存入父母账户，若未明确表示赠与父母，且父母仅代为保管或操作，资金仍属夫妻共同财产。例如，夫妻为获取更高利息，将共同积蓄存入父母卡中，资金仍归夫妻共有。
- 共同劳动所得存入父母账户：
- 若能证明存款是夫妻共同劳动所得，如一起经营生意的收入，即使存放在父母卡上，也应认定为夫妻共同财产。
二、存款不归属夫妻共同财产的情况
- 明确赠与父母：
- 若夫妻明确表示将存款赠与父母，且父母接受，资金所有权转移给父母，不再属于夫妻共同财产。例如，夫妻将钱作为节日礼物赠与父母，并明确告知是赠与行为。
- 一方个人财产存入父母账户：
- 若丈夫用自己的婚前个人财产存入父母账户，且能提供充分证据证明财产来源，如银行存单、转账记录等，这笔钱仍属于丈夫的个人财产。
- 父母自有资金：
- 若存款原本是父母的自有资金，无论是否存放在他们的账户上，都不属于夫妻共同财产。
