在离婚案件中，一方有对方卡号但法院不给开调查令时，仍可通过合法途径申请调查取证。以下是对此问题的详细分析：
一、法院不主动开具调查令的原因

1. 保护隐私：银行卡号属于个人隐私信息，法院需遵循法律规定保护当事人隐私权。
2. 职责范围：法院主要职责是审理案件，而非为当事人提供调查服务。在离婚案件中，法院关注财产分割和子女抚养问题，而非直接帮助当事人查找银行卡号。
3. 证据规则：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。若一方想要查询对方银行卡号，应自行收集证据或申请法院调查取证。
   二、当事人如何申请法院调查取证
4. 提交书面申请：向法院提交书面材料，明确说明需要查询的银行卡信息及查询目的，尽可能提供对方可能开户的银行名称、所在地区等线索。
5. 法院审查与调查：法院将对申请进行审查，判断其合理性和必要性。若符合法律规定和案件审理需要，法院将依职权展开调查，调取对方的银行存款信息。
   三、其他合法途径
6. 律师持调查令调查：在某些地区，律师可向法院申请调查令，持令前往银行查询对方账户信息。但需法院审查并颁发调查令，且律师需严格遵守法律规定和调查令的范围。
7. 自行协商与沟通：在离婚过程中，双方可尝试通过协商和沟通解决财产分割问题。若可能，可请求对方提供银行卡号以便进行财产分割。