怀疑老公出轨但没有证据的情况下，可以通过以下方式处理：
一、法律途径

1. 提起离婚诉讼：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。即使没有直接证据证明出轨，如果感情确已破裂，且调解无效，法院也会判决准许离婚。此条款为离婚提供了法律依据，不因出轨证据的有无而限制离婚权利的行使。
2. 损害赔偿请求：若未来能证明对方存在出轨行为，且该行为构成重婚或与他人同居等情形，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，无过错方有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
   二、证据收集
3. 自行收集：当事人可以尝试自行收集配偶与第三者来往的电子邮件、聊天记录等信息，但这些信息需确保合法、有效，且不得侵犯他人隐私。
4. 律师协助：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条，代理诉讼的律师有权调查收集证据。因此，可以聘请律师协助收集证据，律师有更专业的手段和方法来调查取证。
   三、其他建议
5. 友好协商：对于婚姻问题，夫妻双方可以友好协商，尝试坦白沟通，解除误会。如果夫妻生活无法继续，也可以协商一致去民政局登记离婚。
6. 保持冷静：在没有确凿证据之前，保持冷静和理智至关重要。避免盲目猜疑和冲动行为，以免对双方关系造成不可挽回的损害。
   综上所述，怀疑老公出轨但没有证据时，可以通过法律途径寻求解决方案，同时积极收集证据以维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理智是解决问题的关键。