成人和健在父亲联名挂户办理遗产继承分割，主要涉及遗产继承过户的办理流程，以下为详细步骤：

一、确定继承人及遗产范围

1. 确定继承人：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。法定继承人包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。若父亲健在且为合法继承人之一，则其有权参与遗产继承。
2. 明确遗产范围：包括被继承人的房产、存款、车辆等财产及债权债务。

二、准备相关材料

1. 基本材料：继承人身份证明（如身份证、户口簿）、被继承人死亡证明（由医疗机构或公安机关出具）、亲属关系证明（如出生证、结婚证、派出所证明信等）。
2. 其他材料：如遗嘱原件及公证书（如有）、房屋所有权证、土地使用权证等相关证件。

三、办理继承手续

1. 继承权公证（非必需但常见）：携带死亡证明、遗嘱/继承协议、房产证等材料至当地公证处进行继承权公证，确认继承人的合法继承权。
2. 产权变更登记：根据公证书或判决书，到相关部门办理产权变更登记手续。如房产继承需到不动产登记机构申请办理过户手续，提交继承公证书、房产证、房屋产权登记申请书等材料。

四、缴纳税费与费用

1. 税费：根据当地法律法规，继承人需缴纳印花税、契税（法定继承人继承房产通常免征）、登记费等税费。
2. 费用：还需支付过户过程中产生的评估费、公证费、申请费等。