父亲去世后，母亲和所有儿女签订的分房协议，在符合法定条件时是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、协议有效的条件

1. 主体适格：母亲和所有儿女必须具备完全民事行为能力，能够清晰表达意愿并理解行为的法律后果。这要求各方精神状态正常，无精神疾病或智力障碍影响民事活动能力。
2. 意思表示真实：协议必须反映母亲和所有儿女的真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等干扰因素。各方应在自愿、平等的基础上，根据家庭实际情况和自身意愿分配房产。
3. 内容合法：协议内容不得违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，且涉及的房产必须是母亲和父亲有权处分的。例如，不能处分非法目的或组织的财产，也不能未经共有权人同意处分共有财产。
4. 形式合法：虽然法律对分房协议的形式没有严格限制，但为了避免纠纷，建议采用书面形式，并由所有相关家庭成员签字确认。书面协议应明确各方权利义务，包括房产分配、债务承担等。
   二、特殊情况处理
5. 遗嘱存在且与协议冲突：如果父亲生前立有遗嘱对房产进行了明确处分，那么母亲和所有儿女签订的分房协议内容必须与遗嘱相一致。否则，抵触部分将无效。遗嘱作为父亲生前的真实意愿表达，具有优先效力。
6. 存在其他合法继承人：若存在其他法定继承人（如父亲的父母等），但他们没有参与该协议签订，协议可能因处分了他人的继承份额而部分或全部无效。在签订协议前，应确保所有合法继承人都已参与并同意协议内容。
   三、法律依据
   根据《民法典》第四百六十五条，依法成立的合同，受法律保护，仅对当事人具有法律约束力。因此，只要母亲和所有儿女签订的分房协议符合上述条件，该协议即具有法律效力。