夫妻婚后分别持股同一公司股权，一方死亡后，两人名下的股权并非必须统一处理。具体处理方式需根据以下要点分析：
一、遗产范围界定

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，婚姻关系存续期间取得的公司股权，原则上属于夫妻共同财产。因此，死亡一方名下的股权中，仅50%份额属于遗产范围，剩余50%归健在配偶所有。
2. 若股权系婚前取得或明确约定为个人财产，则全部股权作为遗产处理。
   二、继承方式选择
3. 遗嘱继承优先：若死亡一方生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，股权按遗嘱或协议约定分配。例如，遗嘱指定由特定子女继承，则该子女继承对应遗产份额。
4. 法定继承顺序：无遗嘱或协议时，按《民法典》第一千一百二十七条规定的顺序继承。第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。同一顺序继承人份额一般均等，但可协商调整。
   三、公司章程限制
   根据《中华人民共和国公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可继承股东资格，但公司章程另有规定的除外。例如，公司章程可能规定股东资格需经董事会审议，或禁止特定人员继承。若章程有特殊规定，需优先遵守章程条款。
   四、继承程序履行
5. 继承人需提供死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等材料，向公司申请股权变更登记。
6. 若涉及多名继承人，可协商将股权转让给其他股东或第三方，或变现后分割价款。转让需符合公司章程及《公司法》关于股权转让的规定。