遇到同一法律关系下的两个生效判决相互矛盾，应采取以下措施来处理：
一、确认矛盾的真实性

1. 当事人需仔细比对两份判决书，确认它们是否基于同一案件、同一事实或同一法律关系作出。
2. 分析矛盾的具体内容，如事实认定、法律适用或程序问题等，以确定矛盾的性质和影响。
   二、选择合适的解决途径
3. 上诉：若其中一个判决尚在上诉期内，当事人可立即向上一级法院提起上诉，请求重新审查案件，确保法律适用和事实认定的一致性。
4. 申请再审：对于已生效的判决，当事人可依据《民事诉讼法》第207条的规定，向原审法院的上一级法院申请再审。申请时需详细说明判决之间的矛盾及其对权益的影响，并提供充分证据。
5. 利用法院内部纠错机制：
   • 审判委员会讨论：当事人可向相关业务庭申请，将案件提交审判委员会讨论，以获取指导性意见，纠正错误判决。
   • 院长发现并启动再审：院长如发现生效判决存在错误且与其他判决冲突，可提交审判委员会讨论决定是否启动再审程序。
6. 向检察院申诉：当事人可向检察院申诉，请求其对法院的审判活动进行监督。检察院有权依法提出抗诉，要求法院对案件进行再审。
   三、注意事项
7. 时效性：无论是上诉还是申请再审，均需注意法律规定的时效期限，以免错过救济机会。
8. 证据准备：在采取任何法律措施前，当事人应收集并整理好相关证据和法律依据，以支持自己的主张。
9. 保持理性：在处理过程中，当事人应保持冷静和理性，尊重法律程序和法院的权威，避免过激行为或言论。