转继承人去世后，其应继承的遗产份额将依据具体情况进行转继承或法定继承处理。
一、转继承的基本条件与发生

1. 转继承发生在继承开始后、遗产分割前，即原继承人（被转继承人）去世后，其应继承的遗产份额尚未实际分配时。
2. 若转继承人在此期间去世，且存在合法继承人，则发生转继承，其应继承的遗产份额转由其法定继承人继承。
   二、转继承份额的分配规则
3. 存在遗嘱或遗赠扶养协议：若转继承人生前留有有效遗嘱或签订了遗赠扶养协议，则其应继承的遗产份额将按照遗嘱或协议指定的方式分配。例如，遗嘱中可能指定了具体的继承人或受赠人，包括慈善机构等，此时应按照遗嘱或协议的明确指示执行。
4. 不存在遗嘱或遗赠扶养协议：若无此类文件或文件无效，则转继承人应继承的遗产份额将按照法定继承规则进行分配。法定继承顺序为：第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
   三、特殊情况的处理
5. 放弃继承权：若转继承人在遗产处理前明确表示放弃继承权，或未在合理时间内表示继承意愿，则视为放弃继承。此时，原本应由其继承的遗产份额将不再发生转继承，而是按照法定继承或遗嘱继承的规则处理。
6. 连续转继承：若转继承人的法定继承人在遗产分割前也去世，且存在合法继承人，则可能发生连续转继承。即，原本应由转继承人继承的遗产份额再次转由其法定继承人继承。