被告放弃遗产继承，并无明确的法律义务要求其必须通知对方。但根据具体情况，通知相关方可能是一个明智且有助于避免后续纠纷的选择。以下是对此问题的详细分析：
一、放弃继承的法律形式与要求

1. 书面形式：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。这一规定明确了放弃继承的形式要求，即必须采用书面形式，以确保意思表示的真实性和明确性。
2. 时间节点：放弃继承的表示必须在遗产处理前作出。若遗产已开始处理或已处理完毕，继承人再表示放弃，则可能无法产生法律效力。
   二、放弃继承的法律后果
3. 对继承权的影响：一旦继承人以书面形式明确表示放弃继承，即丧失了对被继承人遗产的继承权。此后，该继承人不得再对遗产提出任何继承要求。
4. 对债务清偿的影响：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，放弃继承的继承人无需再为被继承人的债务承担清偿责任。
   三、通知对方的考量
5. 避免纠纷：虽然法律未明确要求放弃继承的继承人必须通知对方，但出于避免后续纠纷和误解的考虑，通知相关方（如其他继承人、遗产管理人等）是一个明智的选择。这有助于确保遗产处理的透明度和公正性。
6. 实际操作中的建议：在实际操作中，放弃继承的继承人可以通过书面通知、公证等方式，将放弃继承的意思表示传达给相关方。这不仅可以作为放弃继承的证据，还可以在必要时用于证明自己的清白和避免不必要的法律纠纷。