针对您提出的问题，即老公生前转出大约43万，对方转回9万，是否可以起诉追回剩余款项，以下是我的详细解答：
一、明确转账性质是关键
- 若转账为借款：
- 如果能够证明转账是借款性质，例如有借条、借款协议、聊天记录等证据表明双方存在借贷合意，那么您可以依据《中华人民共和国民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同，向法院提起诉讼，要求对方返还剩余借款及可能产生的利息。
- 若转账为不当得利：
- 如果对方取得剩余款项没有合法依据，如转错账等，构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。您可以据此要求对方返还剩余款项。
- 若转账为赠与：
- 如果转账是自愿的赠与行为，且不附加任何条件，如节日红包、日常小额转账等，那么这种赠与行为一旦完成，财产的所有权即发生转移。根据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同，您通常不能要求对方返还。
二、收集证据至关重要
- 在提起诉讼前，您需要收集相关证据来证明转账的性质，如转账记录、聊天记录、借条等。这些证据将直接影响法院对案件的判断。
三、考虑特殊情况
- 如果转账是基于某种特定条件的赠与，如以结婚为前提的彩礼或购房款等，且这些条件最终未实现，那么您可以要求对方返还该款项。但这种情况需要具体证据支持。
