父亲去世后，子女当时因经济原因写了放弃房子协议书，若有充分证据证明其真实性、合法性，法院通常会认可其效力。以下是对此问题的详细分析：
一、放弃房子协议书的法律效力

1. 民事法律行为有效的条件：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效需满足：行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。放弃房子协议书若满足这些条件，即具有法律效力。
2. 放弃继承权的表示：子女作为继承人，有权放弃继承父亲遗留的房产。放弃继承权的表示，一旦作出，通常具有法律约束力，不得随意反悔，除非存在法定可撤销事由，如欺诈、胁迫等。
   二、证据的重要性与公证的作用
3. 证据的重要性：在涉及放弃房产的纠纷中，证据是证明放弃行为真实性和合法性的关键。子女应保留好放弃房子协议书、相关见证人证言、录音录像等证据。
4. 公证的作用：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第七十二条，经过法定程序公证证明的法律事实和文书，人民法院应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻公证证明的除外。因此，公证能增强放弃房子协议书的证明力和执行力。
   三、特殊情况与注意事项
5. 经济困难不是法定撤销事由：子女当时因经济原因放弃房产，并不构成法定可撤销事由。除非能证明放弃行为是在受到欺诈、胁迫等情况下作出的，否则不能随意反悔。
6. 协议内容的合法性：放弃房子协议书的内容应合法，不得违反法律法规的强制性规定和公序良俗。例如，不得以放弃房产为条件，要求其他继承人承担不合理的义务。