丈母娘是否有权起诉返还老丈人转给女婿的钱，需根据转账性质及是否构成共同财产侵犯来判断。具体分析如下：
一、若转账属于老丈人个人财产且丈母娘不知情，需进一步判断转账性质

1. 借贷关系：若老丈人转账时明确约定为借款，并有证据（如聊天记录、转账备注等）证明，则丈母娘作为共同财产管理者，有权要求女婿返还借款本金及利息，以维护共同财产权益。
2. 不当得利：若女婿取得转账无合法依据，如转错账，则构成不当得利。丈母娘作为共同财产管理者，可要求女婿返还不当得利，防止共同财产受损。
3. 附条件赠与未成就：若转账为附条件赠与（如以结婚为前提），且条件未实现，则赠与行为未完成。丈母娘可要求女婿返还，以维护共同财产权益。
   二、若转账属于老丈人个人财产且丈母娘不知情，但转账为一般赠与或用于共同生活消费，则丈母娘无权起诉返还
4. 一般赠与：若转账为老丈人自愿赠与女婿，且不附加条件（如节日红包），则赠与行为完成，财产所有权转移。丈母娘无权要求返还。
5. 用于共同生活消费：若转账用于双方共同生活消费（如支付房租），则视为共同支出。丈母娘不能要求女婿单独返还。
   三、若转账属于老丈人与丈母娘共同财产且老丈人擅自处分，丈母娘有权起诉返还
   根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻对共同财产有平等处理权。老丈人擅自处分共同财产，侵犯了丈母娘的共同财产权。丈母娘有权要求女婿返还转账，以维护自身权益。