收留流浪人员生病时，应首先确保其得到及时救治，并联系相关部门进行后续处理。具体处理方式如下：
一、紧急救治与报警

1. 若流浪人员病情危急，应立即拨打120急救电话，确保其得到及时医疗救治。
2. 同时，拨打110报警，向警方说明情况，请求协助处理。警方会依据职责，维护现场秩序，并联系民政部门或救助管理站进行后续救助。
   二、联系救助管理站
3. 在流浪人员病情稳定后，或非紧急情况下，应联系当地的救助管理站。救助管理站负责流浪乞讨人员的救助管理工作，提供临时食宿、急病救治、协助返回等服务。
4. 向救助管理站说明流浪人员的情况，包括其生病状况，以便救助管理站安排合适的救助措施。
   三、后续安置与照料
5. 救助管理站会根据流浪人员的具体情况，决定是否提供长期救助。对于能够查明身份信息的流浪人员，会帮助联系家人并协助返乡。
6. 对于无法查明身份信息的长期滞留人员，救助管理站会进行妥善安置，包括提供必要的医疗照料和生活保障。
   四、社会力量参与
7. 鼓励社会组织和个人通过捐款、捐物、志愿服务等方式参与流浪人员的救助工作。这可以为流浪人员提供更多的帮助和支持。
8. 社会组织还可以提供心理辅导、文化教育等服务，帮助流浪人员更好地融入社会。