法院离婚调解书约定房子归属孩子后，执行该调解书需遵循以下步骤和要点：
一、明确房产信息与归属约定

1. 房产信息具体化：离婚调解书中应详细写明房产的具体位置（包括门牌号、小区名称等）、面积、产权证编号等信息，确保双方对房产无歧义。
2. 归属约定明确：明确指出该房产归孩子所有，并注明孩子的姓名（若已办理身份证，则包括身份证号码）。双方需明确表示认可这一处置方式，无异议，并强调自愿性和无欺诈、胁迫等违法情形。
   二、办理房产过户手续
3. 过户时间安排：在离婚调解书生效后，双方应约定一个具体的时间点或条件（如孩子成年时）来办理房产过户手续。过户时间应明确、具体，以避免后续纠纷。
4. 过户流程遵循：按照相关法律规定，双方需携带离婚调解书、房产证、身份证等材料，前往房产交易中心或不动产登记机构办理过户手续。过户过程中，需缴纳相应的税费和费用，双方应提前了解并做好准备。
5. 公证增强效力：为确保赠与的不可撤销性，双方可考虑对离婚调解书中的房产赠与条款进行公证。公证可以增强法律约束力，保护孩子的合法权益。
   三、特殊情况处理与后续事宜
6. 特殊情况应对：如因不可抗力或其他法定事由导致房产无法过户至子女名下，双方应在离婚调解书中约定处理方式，如暂时由一方代管或另行协商解决方案。
7. 后续居住与使用：在房产过户前，双方应明确房产的居住与使用权限，避免产生纠纷。如一方需要继续居住，应约定居住期限、费用承担等事项。