离婚判决中解除婚姻关系部分，当事人有权上诉，不存在不能上诉的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、上诉的基本权利

1. 上诉权：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这包括了对离婚判决中解除婚姻关系部分的异议。
2. 上诉期限：上诉期限是法定的，为判决书送达之日起十五日内。超过这个期限没有提出上诉的，一审判决就会发生法律效力。
   二、上诉的具体程序
3. 上诉状的提交：上诉状应通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或代表人的人数提出副本。原审人民法院在收到上诉状后，应在五日内将上诉状副本送达对方当事人。
4. 答辩状的提交：对方当事人需在收到上诉状副本之日起十五日内提交答辩状，阐述其对上诉请求的看法和反驳理由。
   三、二审法院的审理与判决
5. 审理方式：二审法院可能根据案件具体情况安排开庭审理或书面审理。在审理过程中，双方当事人可进行辩论和陈述意见。
6. 判决结果：二审法院会对上诉请求所涉及的事实和法律问题进行全面审查，并根据审查情况作出不同的处理决定，包括维持原判、依法改判或发回重审等。