妻子是否需要承担法律责任，取决于该担保债务是否属于夫妻共同债务。具体分析如下：
一、夫妻共同债务的认定

1. 共同意思表示：若夫妻双方共同在担保文件上签字，或妻子明确表示同意为丈夫的购车债务提供担保，则该担保债务被视为夫妻共同债务。即使离婚，妻子仍需承担相应担保责任。
2. 担保收益用于夫妻共同生活：若丈夫因提供担保而获得的收益（如报酬、利益等）被用于夫妻共同生活、共同生产经营，根据《中华人民共和国民法典》关于夫妻共同债务的相关规定，该担保债务也可能被认定为夫妻共同债务。离婚后，妻子仍需承担相应责任。
   二、个人债务的认定
3. 个人行为：如果担保是丈夫的个人行为，且该担保债务没有用于婚后夫妻共同生活、共同生产经营，那么此担保债务属于丈夫的个人债务。离婚后，妻子无需承担该担保责任。
4. 无共同利益：在担保行为中，如果妻子没有明确表示同意，也没有从担保中获得任何直接或间接的利益，且该担保行为与夫妻共同生活、共同生产经营无关，那么该担保债务应被认定为丈夫的个人债务。离婚后，妻子不承担担保责任。
   三、离婚协议与担保责任
   离婚时，夫妻双方在《离婚协议》中若对共同债务进行了明确约定，如“无共同债务分割”，且没有其他证据表明妻子应承担担保债务，那么离婚后妻子可能无需承担该担保责任。但这一约定仅对夫妻双方内部具有约束力，不能对抗债权人。