若别人向警察说自家孩子有黑历史，是否可起诉，需根据具体情况判断是否构成名誉权侵权或恶意虚假报警。
一、名誉权侵权分析

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
2. 侵权构成：若别人故意捏造并散布虚构的事实，贬损孩子的人格、破坏其名誉，且这些虚假信息被警察知晓并可能对孩子造成不良影响，则构成名誉权侵权。
3. 应对措施：可收集证据，如聊天记录、证人证言等，证明别人所述为虚构事实。随后，可向人民法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此所遭受的损失。
   二、恶意虚假报警分析
4. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，恶意虚假报警，即无事实依据的情况下，故意捏造或歪曲事实向公安机关报案，意图使孩子受到不必要的调查或困扰，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
5. 应对措施：若认为别人存在恶意虚假报警行为，应向公安机关提供相关证据，证明其行为的恶意性。如公安机关不予处理或处理结果不满意，可通过行政复议或行政诉讼寻求救济。