重组家庭中继母与已成婚继子断绝关系的问题，需视继母与继子是否形成抚养教育关系而定。具体分析如下：
一、未形成抚养教育关系
1.若继母与继子之间未形成抚养教育关系，双方仅为名分上的继父母子女关系，则不存在法定权利义务。
2.在此情况下，继母与继子可自行决定不再往来，法律对此不干涉。
二、已形成抚养教育关系
1.若继母对继子实施了抚养教育义务，双方构成拟制血亲关系，权利义务等同于亲生父母子女关系，受《民法典》第一千零七十二条保护。
2.继子已成婚，表明其已成年，继母子女关系一般不能自行解除。但若双方关系恶化到无法共同生活的地步，经当事人请求，法院可根据实际情况调解或判决解除。
3.解除关系后，若继母缺乏劳动能力且无生活来源，继子仍有义务给付生活费。
三、继母与父亲支持断绝关系的处理
1.继母与父亲支持断绝关系，并不直接产生法律效力。是否解除关系，需依据上述法律原则，结合双方实际情况判断。
2.若双方协商一致，且未形成抚养教育关系，可自行断绝往来；若已形成抚养教育关系，则需通过法律途径解决。
3.在处理过程中，应尊重继子的意愿，保障其合法权益，避免采取过激或不合法的行为。