签订网络诈骗非法传销责任书一般无效，但具体需分情况讨论，可能构成可撤销或无效合同。
一、可撤销合同的情况

1. 欺诈手段导致违背真实意思：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在网络诈骗非法传销中，若诈骗方通过虚构事实、隐瞒真相等手段，诱使受害者签订责任书，则该责任书属于可撤销范畴。
2. 法律后果：一旦责任书被撤销，自始没有法律约束力，双方应恢复到责任书签订前的状态，已履行的部分根据《中华人民共和国民法典》第一百五十七条进行返还或补偿，有过错的一方需赔偿对方因此遭受的损失。
   二、无效合同的情况
3. 违反法律强制性规定：若责任书内容违反法律、行政法规的强制性规定，如涉及非法传销活动，则根据相关法律法规，该责任书自始无效。
4. 合同基础不合法与目的非法：网络诈骗非法传销责任书的订立基于欺诈和非法目的，违背了合同成立的基本要件，即双方真实的意思表示和合法目的，因此无效。
   三、应对建议
5. 及时报警与举报：遇到网络诈骗非法传销时，应立即向公安机关报案，并向相关平台或机构举报。
6. 寻求法律援助：及时咨询专业律师，了解自身权益及可能的法律途径，以便有效维护自身合法权益。