缓刑人员在麻将馆打架，其法律后果需根据打架行为的性质和后果来具体确定，可能面临撤销缓刑、执行原判刑罚或数罪并罚等严重后果。以下是对此问题的详细分析：

一、构成犯罪的情况

1. 法律条款：
依据《中华人民共和国刑法》第七十七条第一款，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪的，应当撤销缓刑，对新犯的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
2. 处理方式：
若缓刑期间在麻将馆打架，造成他人轻伤或更严重的伤害，可能构成如故意伤害罪等新罪。例如，故意伤害他人身体的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，应撤销缓刑，对新犯的罪作出判决，并与前罪实行数罪并罚。实际执行的刑罚可能会比原判刑罚更重。

二、违反缓刑监督管理规定的情况

1. 法律条款：
根据《中华人民共和国刑法》第七十七条第二款，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
2. 处理方式：
若打架行为虽未构成犯罪，但违反了缓刑监督管理规定，如多次打架、造成恶劣社会影响等，且情节严重，同样将撤销缓刑并执行原判刑罚。此外，根据相关规定，多次违反监督管理规定也可能导致缓刑被撤销。

三、情节轻微的情况

1. 处理方式：
若打架行为情节轻微，没有造成严重后果，且未违反缓刑监督管理规定，可能仅受治安处罚，如行政拘留、罚款等，或不予追究。但需注意，即使情节轻微，也应严格遵守缓刑期间的各项规定，以免触碰法律红线。
2. 缓刑期间的行为规范：
被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内必须严格遵守以下规定：遵守法律、行政法规，服从监督；按照考察机关的规定报告自己的活动情况；遵守考察机关关于会客的规定；离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。

四、其他可能的后果

1. 行政处罚：
除了刑事后果外，打架行为还可能受到行政处罚，如拘留和罚款。
2. 民事赔偿：
打架者可能需要承担受害人的医疗费、误工费、精神损失费等费用。这是基于民法中的侵权责任原则。