被人打了一巴掌，在特定情况下可以追究对方刑事责任，具体分析如下：

1. 一般情况：通常情况下，打一巴掌造成的伤害较轻，不会达到刑事犯罪的程度。故意伤害罪要求造成他人轻伤以上的结果，而一巴掌通常不足以构成此罪。
2. 特殊情况：若打人者存在其他严重情节，如多次随意殴打他人、造成恶劣社会影响，或一巴掌导致对方轻伤及以上伤害（如耳膜穿孔经鉴定达到轻伤标准），则可能涉嫌故意伤害罪或其他相关罪名。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
3. 其他责任：即使不构成刑事犯罪，打人者也可能面临行政责任和民事责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。同时，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，打人者还需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费等合理支出。