贪污4500元在一般情况下不构成犯罪，但若存在特定情节，仍有可能被认定为构成贪污罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、贪污罪的“数额较大”标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，贪污罪的“数额较大”标准为三万元以上不满二十万元。这一标准是判断贪污行为是否构成犯罪的基本数额依据。因此，从数额上看，贪污4500元并未达到“数额较大”的标准，在一般情况下不构成贪污罪。

二、特定情形下的入罪标准

尽管贪污数额未达到“数额较大”的标准，但法律并非仅依据数额大小来判断是否构成犯罪。对于贪污罪，若存在以下特定情形，即使贪污数额在一万元以上不满三万元，也可能被认定为“其他较重情节”，从而构成贪污罪：

1. 贪污特定款物：贪污救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、防疫、社会捐助等特定款物的。这些款物具有特殊性质，贪污这些款物将严重损害公共利益和社会秩序，因此法律对其予以更严厉的打击。
2. 曾受党纪、行政处分：曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分的。这表明行为人已有前科，再次实施贪污行为，显示出其主观恶性和社会危害性较大。
3. 曾受刑事追究：曾因故意犯罪受过刑事追究的。这同样表明行为人具有较大的主观恶性和社会危害性，法律对其再次犯罪将予以更严厉的制裁。
4. 赃款赃物用于非法活动：赃款赃物用于非法活动的。这表明行为人不仅实施了贪污行为，还将贪污所得用于非法目的，进一步加剧了其行为的社会危害性。
5. 拒不交待或配合追缴：拒不交待赃款赃物去向或者拒不配合追缴工作，致使无法追缴的。这表明行为人缺乏悔罪表现，且其贪污行为造成了实际损失，法律将对其予以更严厉的惩罚。
6. 造成恶劣影响或其他严重后果：造成恶劣影响或者其他严重后果的。这表明行为人的贪污行为不仅损害了公共利益，还对社会造成了不良影响或严重后果，法律将对其予以相应的制裁。

三、综合考虑因素

在具体的司法实践中，对于贪污罪的定罪和量刑，除了考虑贪污数额和特殊情节外，还会综合考虑案件的其他因素，如贪污的手段、被告人的认罪态度、是否有自首或立功表现等。这些因素都会影响到最终的判决结果。例如，如果行为人贪污手段恶劣、认罪态度不好且没有自首或立功表现，那么即使其贪污数额未达到“数额较大”的标准，也可能因存在其他严重情节而被认定为构成贪污罪。