当经济案件构成刑事案件时，受害人应采取以下措施来维护自身权益：
一、及时报案与收集证据

1. 立即报案：受害人一旦发现经济案件涉嫌刑事犯罪，应立即向公安机关报案，详细陈述案情，提供犯罪嫌疑人的相关信息。
2. 收集证据：积极收集与案件相关的证据，包括但不限于合同文本、交易记录、银行转账凭证、聊天记录、电子邮件等。这些证据对于后续的调查和审判至关重要。
   二、配合司法机关调查与诉讼
3. 配合调查：受害人应积极配合公安机关的调查工作，如实提供信息，不得隐瞒或歪曲事实。
4. 参与诉讼：受害人作为刑事诉讼的当事人，有权参与诉讼过程，包括出庭作证、提供证据等。自案件移送审查起诉之日起，受害人及其法定代理人或近亲属还有权委托诉讼代理人，通过律师维护自身合法权益。
   三、提起附带民事诉讼与关注案件进展
5. 提起附带民事诉讼：若因犯罪行为遭受物质损失，受害人可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。赔偿范围通常包括直接经济损失和间接经济损失，受害人需准备充分证据支持其诉讼请求。
6. 关注案件进展：受害人应保持与办案机关的沟通，及时了解案件进度，确保自身权益得到充分保障。