嫖娼过程中遭遇敲诈勒索，应依法保护自身权益，具体处理方式如下：
一、明确嫖娼与敲诈的法律性质

1. 嫖娼行为：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，嫖娼属违法行为，将面临十日以上十五日以下拘留，可并处五千元以下罚款；情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
2. 敲诈行为：敲诈勒索公私财物，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重者，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。若数额较大或多次敲诈，则构成犯罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节者，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节者，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   二、遭遇敲诈时的应对措施
3. 立即报警：保持冷静，第一时间向公安机关报案，说明情况，提供敲诈者身份、联系方式、敲诈内容等详细信息。
4. 固定证据：尽量通过录音、录像、保存聊天记录和转账记录等方式，固定敲诈者实施敲诈行为的证据，以便警方调查。
5. 配合调查：如实回答警方问题，提供线索，协助警方追踪犯罪嫌疑人。
6. 避免再次接触：与敲诈者保持距离，不要回应其要求或威胁，以免情况复杂化或危及个人安全。
   三、后续处理与警示
7. 接受处罚：嫖娼行为本身违法，需接受相应治安处罚。
8. 吸取教训：深刻认识错误，远离非法活动，树立正确的价值观和道德观。