开车撞死人且及时救治，是否构成交通肇事罪需分情况讨论。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，构成交通肇事罪需满足以下条件：
一、行为主体与违规行为

1. 行为主体一般为从事交通运输人员或非交通运输人员，即司机。
2. 司机必须有违反交通运输管理法规的行为，如超速、酒驾、疲劳驾驶等。若司机完全遵守交通规则，则不构成违规。
   二、危害结果与责任划分
3. 必须发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失。一般来说，造成一人死亡且司机负事故全部或主要责任，或死亡三人以上且司机负事故同等责任，才可能构成交通肇事罪。
4. 及时救治行为虽体现了司机对事故的积极应对，但不影响交通肇事罪的构成判断。关键在于事故责任划分及是否违反交通法规。
   三、因果关系与主观方面
5. 交通肇事行为与危害结果之间需存在刑法上的因果关系。若事故由不可抗拒或不可预见的原因引起，如行人突然冲出马路，则因果关系不成立。
6. 交通肇事罪的主观方面是过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。若司机主观上持故意心理态度，则可能构成其他犯罪。