若孩子被小区的两个大孩子打且造成严重精神损害，法定代理人有权要求精神损害赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。此条款为因遭受殴打要求精神损害赔偿提供了明确的法律依据。

二、精神损害赔偿的适用条件

1. 存在侵权行为：即对方确实实施了殴打行为，且该行为对孩子造成了人身伤害。
2. 造成严重后果：需证明殴打行为导致孩子出现严重精神损害，如长期失眠、焦虑、抑郁等精神障碍，或对孩子的名誉、荣誉等造成极大损害。
3. 因果关系明确：即孩子的精神损害是由对方的殴打行为直接导致的。

三、具体操作步骤

1. 收集证据：包括医疗证明、心理评估报告、证人证言等，以证明孩子因殴打行为遭受了精神损害及损害程度。
2. 确定责任主体：若侵权人为未成年人，则由其监护人承担侵权责任。
3. 协商或诉讼：与侵权人或其监护人协商赔偿事宜；若协商不成，可通过法律途径解决，向法院提起诉讼，要求精神损害赔偿。