偷抓鸡的行为，若构成盗窃，警察将依据相关法律法规进行处理，具体处理方式取决于盗窃行为的性质、数额及情节严重程度。
一、若偷抓鸡的行为不构成犯罪
当偷抓鸡的行为情节较轻，未达到犯罪标准时，即盗窃的财物价值未达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体数额各地区可有所不同），公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处理。
- 处罚措施：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
- 情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 情节较重的判断：
- 盗窃的财物价值较高；
- 多次进行类似盗窃行为；
- 盗窃行为对被害人造成了较大的经济损失或精神损害；
- 盗窃行为发生在特定场所，如学校、医院等公共场所。
二、若偷抓鸡的行为构成犯罪
当偷抓鸡的行为情节严重，达到犯罪标准时，即盗窃的财物价值达到当地规定的盗窃罪立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，公安机关将依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条进行刑事立案，并移送人民检察院审查起诉。
- 量刑标准：
- 三年以下有期徒刑、拘役或者管制：盗窃公私财物数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的；
- 三年以上十年以下有期徒刑：盗窃数额巨大或者有其他严重情节的；
- 十年以上有期徒刑或者无期徒刑：盗窃数额特别巨大或者有其他特别严重情节的。
- 特殊情形认定：
- 多次盗窃：二年内盗窃三次以上的，即使每次盗窃的财物价值不高，也构成盗窃罪；
- 入户盗窃：非法进入供他人家庭生活的住所进行盗窃的，无论盗窃数额大小，都构成盗窃罪；
- 携带凶器盗窃：携带枪支、爆炸物、管制刀具等器械进行盗窃的，或者为实施犯罪而携带其他器械的；
- 扒窃：在公共场所或者公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物的。
三、其他处理措施
- 民事赔偿责任：
- 若偷抓鸡的行为对被害人造成了经济损失，行为人除面临上述法律处罚外，还需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿被害人的财物损失及其他相关费用。
- 特殊情况处理：
- 未成年人盗窃：对于未满十六周岁的未成年人实施盗窃行为，虽不构成犯罪，但公安机关可责令其家长或监护人加以管教；必要时，也可由政府收容教养。同时，监护人需承担民事赔偿责任。
- 无法确认失主的盗窃物：若盗窃之物无法确认失主，可能会被扣留并持续寻找失主；或在公安侦查阶段结束后交由检察院，待法院判决后予以没收。
