面对公众在背后谣言公开别人隐私且不承认的情况，可采取以下措施来维护自身权益：
一、固定与收集证据

1. 保存谣言内容：通过截屏、录屏、录音、录像等方式，及时固定谣言的发布时间、发布者、具体内容等关键信息。无论是社交媒体上的公开传播，还是私下短信、微信等聊天记录，都应妥善保留。
2. 确认信息来源与传播范围：了解谣言的传播范围和影响程度，有助于评估事态的严重性和制定应对策略。
3. 寻找证人支持：如果有其他人知晓谣言传播情况，争取他们的支持，作为日后维权的证人。
   二、依法要求停止侵权
4. 直接与侵权者交涉：在固定证据后，可以尝试与侵权者进行交涉，要求其立即停止侵权行为，并删除已经发布的相关内容。这种交涉最好以书面形式进行，如发送警告信，以留下有力证据。
5. 向相关平台投诉：如果谣言是在网络平台上传播的，应向平台提交相关证据，并要求其按照规定对侵权者进行处理，如删除帖子、封禁账号等。
   三、报警与法律追责
6. 治安处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，散布他人隐私的行为可受治安处罚，包括五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。向公安机关报案，要求依法对侵权人进行惩处。
7. 提起民事诉讼：若侵权行为造成了实际损失，可向法院提起民事诉讼，要求侵权者承担民事侵权责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿精神损害抚慰金等。