不是非遗却打着非遗的名称，可能构成侵权，具体分析如下：
一、可能构成商标权侵权

1. 若“非遗”名称已被注册为商标：根据《商标法》第五十七条，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或在类似商品上使用与其注册商标近似的商标，容易导致混淆的，均属侵犯注册商标专用权。因此，若某名称已被注册为非遗相关商标，而他人未经许可使用该名称进行商业活动，则构成商标权侵权。
2. 商标近似与混淆可能性：即使未直接使用完全相同的商标，但使用与注册商标近似的名称，且足以引起消费者混淆或误认的，同样可能被视为侵权行为。
   二、可能构成不正当竞争行为
3. 虚假宣传：根据《反不正当竞争法》第八条，经营者不得对其商品或服务作虚假或引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。若非非遗项目打着非遗的名称进行宣传，使消费者误认为其具有非遗的独特价值或文化内涵，从而作出错误的消费决策，则构成虚假宣传的不正当竞争行为。
4. 擅自使用有一定影响的名称：根据《反不正当竞争法》第六条，经营者不得实施混淆行为，引人误认为是他人商品或与他人存在特定联系，包括擅自使用他人有一定影响的商品名称、包装、装潢等相同或近似的标识。若非非遗项目擅自使用非遗项目的名称，且该名称在市场上具有一定影响力，足以引起消费者混淆的，则构成不正当竞争行为。
   三、可能涉及其他侵权行为
   若非非遗项目在打着非遗名称的同时，还涉及抄袭非遗项目的独特设计、图案、技艺等，则可能同时构成著作权侵权或专利权侵权等其他侵权行为。