轻微伤法院起诉不赔付，可通过以下途径解决：
一、申请强制执行

1. 申请条件：在判决书规定的履行期限届满后两年内，原告可向法院申请强制执行。需确保判决书已生效，且被告未履行赔偿义务。
2. 申请材料：提交强制执行申请书、生效法律文书副本、申请人身份证明及被执行人财产线索（如银行账户、房产信息等）。
3. 执行措施：法院可采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等措施。同时，可对被执行人采取限制出境、纳入失信名单、罚款、拘留等惩戒手段。
   二、追究刑事责任
4. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
5. 适用条件：若被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
6. 追究程序：受害人可向法院提起刑事自诉，或由法院将案件移送公安机关立案侦查，追究其刑事责任。
   三、特殊情况处理
7. 延期或分期赔偿：若被告因特殊情况无法立即赔偿，可向法院提出延期或分期赔偿的申请，需提供充分证据和理由。
8. 司法救助与社会援助：若被执行人确无履行能力且申请执行人生活困难，可向办案机关提出司法救助申请，或联系当地民政部门、法律援助机构等申请社会援助。